Հարցեր և առաջադրանքներ
Առ։ 1
ա) Ի՞նչ է պատահույթը:
Մեր շրջապատում տեղի ունեցող շատ երևույթներ ունեն տարբեր ելքեր, որոնց իրականացումն ունի պատահական բնույթ։ Այդ ելքերից յուրաքանչյուրը կոչվում է պատահույթ։
բ) Ե՞րբ են պատահույթները կոչվում հավասարահավանական:
Երբ բոլոր ելքերն ունեն իրականանալու հավասար հնարավորություններ, դրանք կոչվում են հավասարահավանական պատահույթներ։
գ) Ի՞նչ եք հասկանում պատահույթի նպաստավոր ելք ասելով:
Մեզ ցանկալի ելքը։
դ) Ինչի՞ է հավասար հավասարահավանական ելքերով երևույթում որևէ պատահույթի տեղի ունենալու հավանականությունը:
Հավասարահավանական ելքերով երևույթում որևէ պատահույթի հավանականություն է կոչվում այդ պատահույթինպաստավոր ելքերի թվի (m) հարաբերությունը բոլոր հնարավոր ելքերի թվին (n)։
Եթե պատահույթի նպաստավոր ելքերի թիվը m է, իսկ բոլոր հնարավոր ելքերի թիվը՝ n, ապա հավանականությունը կլինի՝
ե) Ի՞նչ է հավաստի պատահույթը:
Այն իրադարձությունն է, որը կատարվում է միշտ, բոլոր հնարավոր պայմաններում։
զ) Ի՞նչ է անհնար պատահույթը:
Այն իրադարձությունն է, որը տվյալ փորձի արդյունքում երբեք չի կարող կատարվել։
Առ։ 2
ա) Բերեք պատահույթի օրինակ։
Կոպեկ նետելիս կարող է ընկնել ղուշ կամ գիր։
բ) Բերեք հավասարահավանական և ոչ հավասարահավանական պատահույթների օրինակներ:
Հավասարահավանական է գնդակի ցանցը նետումը։
Ոչ հավասարահավանական է` զառ նետելիս 1 բացվելը։
գ) Ինչի՞ է հավասար հավասարահավանական ելքերով երևույթում որևէ պատահույթի տեղի ունենալու հավանականությունը, եթե բոլորհնարավոր ելքերի թիվը m է, իսկ նպաստավոր ելքերի թիվը` n:
P = 𝑚/𝑛
դ) Բերեք հավաստի պատահույթի օրինակ:
Գիշերը մութ է։
ե) Բերեք անհնար պատահույթի օրինակ:
Օգոստասին ձյան տեղումներ։
զ) Ինչի՞ է հավասար հավաստի պատահույթի հավանականությունը:
1.
է) Ինչի՞ է հավասար անհնար պատահույթի հավանականությունը:
0.
ը) Արդյո՞ք հավասարահավանական են պատահույթները.
ա. Ֆուտբոլային թիմում խաղացողների գոլ խփելու պատահույթը:
Հավասարահավանական է։
թ) Արդյո՞ք հավասարահավանական են ՀՀ ֆուտբոլի առաջնությունում բոլոր թիմերի առաջին տեղըգրավելու պատահույթները:
Մրցաշարի սկզբում՝ այո։
ժ) Թղթի կտորների վրա գրված են բոլոր երկնիշ թվերը՝ յուրաքանչյուր կտորի վրա՝ մեկ թիվ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունն այնբանի, որ պատահականորեն վերցրած թղթի այդ կտորներից մեկի վրա կլինի.
ա. զույգ թիվ,
45/90 = 1/2
բ. կենտ թիվ,
45/90 = 1/2
գ. պարզ թիվ,
21/90=7/30
դ. 0-ով վերջացող թիվ,
9/90=1/10
ե. 4-ի վրա բաժանվող թիվ,
22/90=11/45
զ. 5-ի վրա չբաժանվող թիվ:
72/90=8/10=4/5
Առ։ 3
Ինչի՞ է հավասար նարդու երկու զառը նետելիս հետևյալ պատահույթի հավանականությունը.
ա. 2 և 1,
2/36=1/18
բ. 1 և 1,
1/36
գ. երկու զառերի միավորների գումարը 7 է,
6/36=1/6
դ. երկու զառերում նիշերը նույնն են:
6/36=1/6
Առ։ 4
Ինչի՞ է հավասար հավանականությունն այն բանի, որ պատահականորեն ընտրված երկնիշ թիվը
առանց մնացորդի կբաժանվի 3-ի:
1/3
Առ։ 5
Ինչի՞ է հավասար հավանականությունն այն բանի, որ նարդու զառերը նետելիս առաջին զառի վրա հայտնված թիվը.
ա. կլինի մյուսի վրա հայտնված թվի բաժանարար,
14/36 = 7/18
բ. կլինի փոքր մյուսի վրա հայտնված թվից:
15/36 = 5/12
Առ։ 6
Ինչի՞ է հավասար 32 խաղաքարտերից պատահականորեն ընտրված հինգ խաղաքարտերի հերթականություն կազմելուհավանականությունը:
1, քանի որ բոլոր հնարավոր հերթականությունները հաշված են:
Առ։ 7
Դասարանում կա 12 տղա և 16 աղջիկ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունն այն բանի, որ վիճակահանությամբ ընտրված հերթապահըկլինի տղա:
12/28 = 3/7